分位数回归（QR）是一个强大的工具，用于估计目标变量$ \ mathrm {y} $的一个或多个条件分位数给定的解释功能$ \ boldsymbol {\ mathrm {x}}} $。 QR的一个限制是，由于其目标函数的提出，它仅针对标量目标变量定义，并且由于分位数的概念对多元分布没有标准定义。最近，由于通过最佳传输将分位数概念对多变量分布的有意义的概括，提出了矢量分位数回归（VQR）作为矢量值目标变量的QR扩展。尽管它优雅，但VQR可以说是由于几个限制而在实践中不适用：（i）假设目标$ \ boldsymbol {\ mathrm {y}} $给定功能$ \ boldsymbol {\ mathrm {\ mathrm {\ mathrm {\ mathrm { {x}} $; （ii）即使在目标维度，回归分位数或特征数量的数量方面，它的确切配方也是棘手的，即使对于适度的问题，并且其放松的双重配方可能违反了估计的分位数的单调性； （iii）当前不存在VQR的快速或可扩展求解器。在这项工作中，我们完全解决了这些局限性，即：（i）将VQR扩展到非线性情况，显示出对线性VQR的实质性改进； （ii）我们提出{矢量单调重排}，该方法可确保VQR估计的分位数函数是单调函数； （iii）我们为线性和非线性VQR提供快速的GPU加速求解器，这些求解器保持固定的内存足迹，并证明它们扩展到数百万个样品和数千个分位数； （iv）我们发布了求解器的优化Python软件包，以广泛使用VQR在现实世界应用中的使用。